Pogled s dvorišne strane

Je li Pitagora bio budala ili Kako djeci ogaditi školu

prof. dr. Petar Biljanović

Nema djeteta koje je išlo u školu, a da nije naučilo Pitagorin poučak iskazan ovako: u pravokutnom trokutu kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata kateta. Ako je jedna kateta a, druga b, a hipotenuza c tada, ako znate a i b možete izračunati c. Ako znate a i c možete izračunati b itd. Kako znati koliki su a i b? To je bar jednostavno. Uzmete metar i izmjerite ih. Koliki je c? Po onome što se uči u školi tu se Pitagora grdno zamislio.
Da, stvarno, koliki je c?
Nije mu palo ni nakraj pameti da istim metrom kojim je izmjerio a i b izmjeri i c. To bi možda bilo previše ziheraški. To može izmjeriti doslovno svaka budala. A stari Pitagora ni u kojem slučaju nije bio budala. Po onomu što se uči u školi Pitagora se duboko zamislio i nakon puno razmišljanja otkrio da je kvadrat hipotenuze jednak zbroju kvadrata kateta. Za to su mu trebale godine.
Zar će djeca povjerovati da je Pitagora bio tolika budala, da se nije sjetio istim metrom kojim je izmjerio a i b, izmjeriti i c? Jasno, neće, ali možda će povjerovati da je budala njihov profesor matematike. Ne bih baš dao ruku u vatru da nisu u pravu iako nisu u pravu. Moram čuvati dignitet svake struke unatoč tomu što se mnogi pripadnici pojedinih struka svojski trude uništiti dignitet te svoje struke.
Pitagoru nije zanimao ni a ni b ni c u pravokutnom trokutu. Njega je zanimalo nešto drugo - je li trokut pravokutan. Samo to. I otkrio je da je trokut pravokutan ako je i samo kad je zbroj kvadrata kateta jednak  kvadratu hipotenuze. Ako je između kateta tup ili oštar kut - poučak više ne vrijedi. Pri provjeri pravokutnosti Pitagora je istim metrom mjerio i a i b i c. To je istina o Pitagori koju djeca ne uče u školi i zato im je matematika često odbojna. Čast izuzecima i talentima koje ni najgori profesori na svu sreću ne mogu ni obeshrabriti ni uništiti.
Dakako, sam Pitagorin poučak nije dovoljan da djeca zamrze matematiku. Treba u to uložiti više truda. Takvih pristupa matematici ima i u trigonometriji, matematičkim funkcijama i drugdje. Divan primjer je logaritamska funkcija, ali o tome ćemo drugom zgodom.
Jasno, ima toga još mnogo više u manje egzaktnim predmetima. Jedan osnovac mi je priznao, da nije učio povijest nikad ne bi naučio dobro lagati.
Može se reći da svi ili gotovo svi povjesničari pišu svoju istinu. Broj istina proporcionalan je broju autora. To je dobro. Ako svatko nosi svoj kaput ili svoje gaće, zašto ne bi nosio i svoju istinu? 
Unatoč svemu, matematičari su tu prava nevinašca. Zato se na kraju ipak pokorno ispričavam matematičarima. Njihov doprinos svinjarijama u obrazovnom procesu ipak je relativno malen!

Petar Biljanović
ljubitelj tablice množenja